Master 2 Algèbre appliquée (Professionnel et Recherche)
Master 2 Algèbre appliquée
Master 2 Applied Algebra
CONTACT
Mohamed Krir, Jacques Patarin, Pierre-Guy Plamondon
plaquette/brochure
RENTREE DU MASTER/STARTING DAY
ATTENTION LES INFORMATIONS DE RENTREE SONT SUSCEPTIBLES DE CHANGER
WARNING THE STARTING DAY INFORMATION MAY CHANGE
CANDIDATURE/APPLICATION
Candidatures 2022-2023 : CANDIDATER
Les candidatures en ligne se font sur le site d'admission de l'université Paris-Saclay. Pour les étudiants étrangers résidant à l’étranger (hors CE), l’application Campus France est obligatoire.
Applications 2022-2023 : APPLY
Apply online on the application website of Paris-Saclay University. For non EU-students coming from outside the European Union, Campus France application is also compulsory.
BOURSES/GRANTS
Bourses d'étude/Master Grants
La région Île-de-France, la Fondation Mathématique Jacques Hadamard (FMJH) et l'université Paris-Saclay proposent un certain nombre de bourses :
- Bourses d'accueil Master Île-de-France pour étudiants étrangers
- Bourses de Master d'excellence de la FMJH
- Programme international de bourses de Master de la FMJH
- Bourses internationales de mobilité entrante de l'université Paris-Saclay.
Several institutions offer Master Study Grants: Île-de-France region, Fondation Mathématique Jacques Hadamard (FMJH) and Paris-Saclay university:
- Île-de-France Grants for foreign students
- Excellence Master Grants from FMJH
- international Master Grants from FMJH
- International Mobility Grants from Paris-Saclay University.
Offres de logements/Accomodation
Le CROUS de Versailles propose des logements en résidences universitaires.
CROUS of Versailles offers accomodation in résidences universitaires.
Bourses de thèse/PhD Grants
Les étudiants souhaitant s'orienter vers une thèse en mathématiques à l'issue du Master, voir le site de l'Ecole Doctorale Mathématiques Hadamard (EDMH). Les candidats à une bourse de thèse sont invités à faire acte de pré-candidature dès l'hiver de l'année de Master 2.
Students planning to do a PhD in mathematics after the Master should visit the website of the Hadamar Doctoral school (EDMH). Candidates for PhD grants should do a pre-application during winter-semester of their Master 2 study.
FORMATION
Une présentation détaillée du master est disponible ici
Présentation
La finalité "Master 2 Algèbre appliquée" proposée à l'université de Versailles St-Quentin fait partie du parcours "Analyse, Arithmétique, Géométrie, Algèbre appliquée" du Master Mathématiques et applications de l'université Paris -Saclay. Elle est jumelée avec la finalité "Analyse, Arithmétique, Géométrie" du même parcours et fait suite au Master 1 Mathématiques en interactions proposé à l'université de Versailles Saint-Quentin.
Équipe pédagogique
La formation est sous la coresponsabilité de l'équipe "Algèbre et Géométrie" (M. Chlouveraki, M. Krir, N. Perrin, V. Sécherre) et de l'équipe "Crypto" (L. De Feo, L. Goubin, J. Patarin, M. Quisquater) du Laboratoire de Mathématiques de Versailles (LMV).
Objectif de la formation
L'objectif de la formation est de former des chercheurs en calcul formel, géométrie et cryptographie pour la recherche fondamentale et le développement dans l'industrie.
À l'issue de cette formation, les étudiants maîtriseront la majorité des techniques d'algèbre moderne, sur les plans théoriques et pratiques. En particulier, ils seront capables de modéliser un problème concret par des modèles algébriques, de donner un ordre d'idée de la difficulté à résoudre ce problème, de dominer la programmation en C, et enfin d'utiliser et adapter des algorithmes récents rapides pour procéder à la résolution.
Un stage de 6 mois en laboratoire ou en entreprise permet d'assurer l'insertion des étudiants dans le tissu industriel ou de mettre en place un projet de thèse universitaire ou en partenariat.
Originalité des cours de cryptologie
La formation en cryptologie proposée dans le master algèbre appliquée est une des rares formations complètes à la cryptologie en Ile-de-France, menant à la fois vers des débouchés académiques (thèse, puis enseignement-recherche) et des débouchés dans la recherche appliquée (dans des entreprises de haute technologie liées à la sécurité informatique).
Par rapport à d'autres formations d'Île-de-France qui abordent la cryptologie, il est à noter que le volume d'heures consacrées à la cryptologie au niveau M2 est ici nettement plus important (126 heures), avec à la fois un cours sur la complexité algébrique et la cryptographie (L. Goubin), un cours sur les algorithmes avancés de la cryptographie et la cryptanalyse (J. Patarin), et un cours d'algorithmique et de langage C pour les applications en cryptologie (L. De Feo / M. Quisquater). Les étudiants disposent ainsi d'un parcours complet allant des aspects les plus théoriques (hypothèses calculatoires en théorie des nombres, preuves de sécurité, techniques de cryptanalyse) jusqu'aux problématiques les plus récentes d'implémentation optimisée ou sécurisée (algorithmique fine sur les corps finis, sur les courbes elliptiques, problématiques d'attaques physiques). Ceci leur permet ensuite d'aborder dans les meilleures conditions soit une thèse, soit une activité d'ingénieur R&D dans le monde industriel.
Débouchés
Depuis sa création en 2004, l'effectif, entre 10 et 15, comprend chaque année un(e) normalien(ne) ou polytechnicien(ne), et régulièrement des lauréats d'une bourse FMJH. À ce jour, 32 étudiants ont ensuite fait une thèse. Tous les étudiants ont trouvé un emploi, dont 3 MCF, 1 CR INRIA.
Les étudiants bénéficient des nombreux partenariats académiques (CEA, École polytechnique, ENS Ulm, IRMAR, INRIA, LORIA, UPMC, ...) et industriels (contrats de recherche, M2 SeCReTS) de l'équipe crypto. Outre l'enseignement ou la recherche en mathématiques, la majorité des étudiants ont trouvé un débouché en crypto (24 thèses en crypto, 1 MCF, 1 CR INRIA, 2 ingénieurs ANSSI, 1 ingénieur DGA, des ingénieurs en crypto chez Accenture, Bull, Crédit Agricole, CryptoExperts, CS Communication & Systèmes, Dictao, Gemalto, Morpho, Ingenico, Oberthur Technologies, Orange, Sogeti, Viaccess-Orca, ...).
Période 1 : Cours de base
Intitulé des U.E. |
ECTS |
Nombre d'heures |
Algèbre effective |
6 |
21h Cours - 21h TD |
Courbes algébriques |
6 |
21h Cours - 21h TD |
Algorithmes avancés de la cryptographie, Cryptanalyse |
6 |
21h Cours - 21h TD |
Algorithmique et langage C, I |
3 |
10h Cours - 10h TD |
Période 2 : Cours avancés
Intitulé des U.E. |
ECTS |
Nombre d'heures |
Courbes elliptiques |
6 |
21h Cours - 21h TD |
Complexité algébrique et cryptographie |
6 |
21h Cours - 21h TD |
Algorithmique et langage C, II |
3 |
11h Cours - 11h TD |
Séminaire étudiant |
3 |
|
Stage
A partir du mois de mars, l'étudiant doit faire un stage dans une entreprise ou dans un laboratoire de recherche. Il aura alors à lire, comprendre et appliquer un ou plusieurs articles de recherche ou développement industriel. Ce stage comporte obligatoirement un mémoire et un projet de programmation, réalisés sous la responsabilité d’un enseignant-chercheur associé au Master. La soutenance a lieu au mois de septembre de l'année universitaire suivante.
REFERENCES
Nous indiquons ici quelques références utiles pour les cours du Master :
Courbes algébriques :
1. Alain Chenciner, Courbes algébriques planes, Springer, 2008.
2. Jean Dieudonné, Cours de géométrie algébrique, PUF, 1974.
3. William Fulton, Algebraic curves, disponible à l'adresse : http://www.math.lsa.umich.edu/~wfulton/CurveBook.pdf
4. Keith Kendig, Elementary algebraic geometry, Springer, 1977.
5. Daniel Perrin, Géométrie algébrique : une introduction, CNRS Editions, 1995.
Courbes elliptiques :
Joseph H. Silverman, The arithmetic of elliptic curves, Springer.
Algèbre effective :
1. Cox D., Little J., O'Shea D. Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra.
2. A. Casamayou, N. COhen, G. Connan, T. Dumont, L. Fousse, F. Maltey, M. Meulien, M. Mezzarobba, C. Pernet, N.M. Thiéry, P. Zimmermann, Calcul mathématique avec Sage.
Disponible à l'adresse : http://sagebook.gforge.inria.fr/
Vidéo présentant les métiers associés au Master
Fichier attaché | Taille |
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programme-soutenances-2020.pdf | 105.63 Ko |
M2_EDT_Planning-2020-2021-hybride.pdf | 132.05 Ko |
M2_EDT_Planning-2021-2022-V4.pdf | 54.42 Ko |
programme-soutenances-2021.pdf | 105.86 Ko |